Read e-book online 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom PDF

By C.J. Scriba, P. Schreiber

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels encumbered den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

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Die vierte Auflage bringt die Darstellung auf den neuesten Stand. Insbesondere berücksichtigt die Neuauflage grundlegende Änderungen durch den Gesetzgeber (gesetzliche Aufnahme der Rechtsprechung zur Rechtsfähigkeit der bürgerlichrechtlichen Gesellschaft; Neuordnung der Sicherungsgrundschuld durch das Risikobegrenzungsgesetz; Novelle zum WEG, hier Aufnahme der Rechtsprechung zur Rechtsfähigkeit der Wohnungseigentümergemeinschaft), aber auch das Erscheinen des Draft universal body of Reference, der die Perspektive eines sog.

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9) 12 Dabei wurde als Kreisumfang nur grob der dreifache Durchmesser d genom2 2 men. Setzt man das ein, folgt F = 9d 12 = 3r . Es stellt sich die Frage, warum die Kreisfl¨ ache in der babylonischen Mathematik auf diesem seltsamen Weg berechnet wurde, wo es doch nahezuliegen scheint, vom Durchmesser oder vom Radius r auszugehen. 2 Alte Stromtalkulturen 19 den beiden L¨angen Durchmesser und Umfang, andererseits ein festes Verh¨altnis zwischen zwei Fl¨ achen: Durchmesser- oder Radiusquadrat und Kreisfl¨ache.

5 Kreissegment mit Sehne und Pfeil Wir haben es hier mit dem Beginn der Sehnengeometrie zu tun, die sp¨ater von Hipparch weiterentwickelt wurde. Ptolemaios stellte diese dann an den Anfang 20 1 Die Anf¨ ange geometrischer Darstellungen und Berechnungen seines großen astronomischen Lehrbuchs (von den Arabern als Almagest“ ” betitelt; vgl. 4). Allerdings ist der allgemeine Winkelbegriff in der babylonischen Mathematik noch nicht ausgebildet, nur der rechte Winkel kommt implizit beim Rechteck und beim pythagoreischen Dreieck vor.

6) das bekannte pythagoreische Dreieck (3, 4, 5), multipliziert mit einem Faktor, dargestellt ist. 2 Die dort angegebenen Zahlen lauten hb 2 = 33, 45, b = 45, d = 1, 15. /2. Jtd. um 1000 v. Chr. ∼ 900 8. – 6. Jh. ca. 600 – ca. 450 490 490 – 448 ca. 450 – 300 462 – 429 431 – 404 387 ab 338 335 334 – 323 311 ca. 300 – ca. 150 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨atantike Herrschaft von Mykene u ¨ber Peloponnes und Kreta Dorische Wanderung Griechen besiedeln die In¨ ais und die seln der Ag¨ Westk¨ uste Kleinasiens Gr¨ undung griechischer Kolonien in Sizilien, Unteritalien, Libyen und am Schwarzen Meer Ionische Periode Schlacht bei Marathon Perserkriege Athenische Periode H¨ ochste Bl¨ ute Athens unter Perikles Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der durch Platon Akademie Griechenland unter makedonischer Herrschaft Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Kriegsz¨ uge Alexanders d.

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