New PDF release: Mathematik kompakt: für Ingenieure und Informatiker

By Yvonne Stry, Rainer Schwenkert

Dieses kompakte und intestine verständliche Mathematikbuch besticht durch seine gelungene Stoffauswahl und seine didaktischen Vorzüge:
• Anschaulicher, aufgelockerter Stil
• Zusammenfassung eines jeden Kapitels
• Randnotizen zur schnellen Navigation
• Verständnistests nach jedem Kapitel
• Beispiele und Anwendungen
• Übungsaufgaben und deren Lösung
• Typische Fehler und ihre Vermeidung
• Tipps fürs Studium.

Die Autoren konzentrieren sich auf den heute relevanten Stoff und verzichten auf überflüssige Beweise. Moderne Themen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden überzeugend dargestellt. Das Buch eignet sich zur Vorlesungsbegleitung ebenso wie zum Selbststudium und als Nachschlagewerk. Darüber hinaus werden für Studierende und für Lehrende im net kostenlos zahlreiche Ergänzungen zum obtain zur Verfügung gestellt:
• Didaktisch aufbereitete Folien
• Kommentierte Lösungen zahlreicher Übungen im Buch mittels Computeralgebra-System Maple
• Lernsoftware „Mathematische Grundlagen" zur Wiederholung des Schulwissens Mathematik
• Lernprogramm „Mathematik kompakt", welches den Stoff aus dem Buch ergänzt.

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Die vierte Auflage bringt die Darstellung auf den neuesten Stand. Insbesondere berücksichtigt die Neuauflage grundlegende Änderungen durch den Gesetzgeber (gesetzliche Aufnahme der Rechtsprechung zur Rechtsfähigkeit der bürgerlichrechtlichen Gesellschaft; Neuordnung der Sicherungsgrundschuld durch das Risikobegrenzungsgesetz; Novelle zum WEG, hier Aufnahme der Rechtsprechung zur Rechtsfähigkeit der Wohnungseigentümergemeinschaft), aber auch das Erscheinen des Draft universal body of Reference, der die Perspektive eines sog.

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Y. Stry, R. 1007/978-3-642-24327-1_2, c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 29 30 2 Folgen und endliche Summen 1 2 3 . . 50 + 100 99 98 . . 51 101 101 101 . . 101 51 . . 98 99 100 50 . . 3 2 1 101 . . nC1//=2 berechnen. ) I Vollständige Induktion Solche eingängigen Formeln werden mit einem (mathematischen) Instrument bewiesen, welches den Dominosteinen abgeschaut erscheint, nämlich mit der so genannten Vollständigen Induktion. I Dominosteine Stellen Sie sich einfach eine Reihe von Dominosteinen nebeneinander gestellt vor, die Sie (etwa durch Anstoßen des ersten Steins) zum Umfallen bringen wollen.

N C 1/ nŠ. 6 Definieren Sie entsprechend Summen sn WD Pn 1 i D0 ai rekursiv. 6 s1 D a0 , snC1 D sn C an . 10 a0 D 1, anC1 D an a. 7 45 2 2 9x y 2 Vereinfachen Sie . 25a . 7 Â 9x 2 y 25a2 b 2 Ã2 Â 3axy 2 5b 2 Ã 3 3 . n C 1/-te Zahl anC1 aus der n-ten Zahl an berechnet. an C a2n / eine Zahlenfolge rekursiv definiert. a2 C a22 / 1;4142 usw. (Diese Folge ist übrigens schon 2 1 seit über 2000 Jahren bekannt. 8 a) Welche Zahlenfolge ist durch a0 D 1I anC1 D 2an C 1 gegeben? Berechnen Sie a1 ; a2 : : : ; a5 und erraten Sie ein Bildungsgesetz!

1. a 2" mit dem Mittelpunkt a. "; a C "/ der Länge Konvergenzbegriff Der Konvergenzbegriff lässt sich exemplarisch an der Folge 1 /n2NC D 12 ; 14 ; 16 ; : : : und deren Visualisierung studieren (s. Abb. 2). 2n Die Folge hat die Eigenschaften: a) Mit zunehmenden n werden die Folgenglieder an größer und unterscheiden sich dabei immer weniger von der Zahl 0. ) liegen fast alle Glieder der Folge. D. h. nur endlich viele Glieder liegen außerhalb der vorgegebenen Umgebung. 0/ alle mit Ausnahme der ersten fünfhundert (ja501 j < 1=1000), usw.

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